Halaman
SegiempatStandar KompetensiMemahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.Kompetensi Dasar6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajarangenjang, belahketupat, dan layang-layang.6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalahBab 8
252BAB 8 SegiempatPada pelajaran matematika disekolah dasar dulu tentukamu sudah mengenalbangun balok.Coba kamu ingat kembalitentang sisi pada balok!SOAL 1a.Apakah nama bangun sisi balok?b.Coba sekarang carilah benda-benda disekitarmu yang permukaannya berbentukseperti sisi balok!c.Misalkan salah satu sisi balok tersebutadalah persegipanjang ABCD sepertigambar di samping. Unsur-unsur apakahyang terdapat pada persegipanjang ABCD?Persegi Panjang8.1Apa yang akan kamupelajari?ÀPengertian persegipanjang,ÀRumus keliling dan luaspersegipanjang.Kata Kunci:xPersegipanjangSoal 1Kerjakan bersama dengan teman sebangkumu!Alat dan bahan: kertas, gunting, penggaris, dan busur derajat. 1. Ambillah selembar kertas yang berbentuk persegipanjang seperti gambar di samping! 2. Potonglah kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama ukuran dan bagilah dengan teman sebangkumu! 3. Masing-masing potongan (persegipanjang) tersebut namailah sebagai ABCD! 4. Hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua ruas garis tersebut dan beri nama titik O! 5. Gunakanlah penggaris untuk mengukur segmen pada persegipanjang ABCD tersebut! AB=.......cm AD=........cm AC=.........cm DC=.......cm BC=........cm BD =.........cm OA =.......cm OB=........cm OC=.......cm OD=........cm 6. Bagaimanakah panjang AB dan DC,AD dan BC, dan ACdanBD?7. Bagaimanakah panjang OA,OB,OC, dan OD?8. Gunakanlah busur derajat untuk mengukur sudut berikut ini! DAB=.......qABC=.......qBCD=.......qCDA=.......q9. Bagaimanakah ukuran DAB, ABC, BCD, dan CDA? 10. Guntinglah semua pojokan dari persegipanjang ABCD dan kemudian letakkanlah saling bersisian! Apakah keempat sudut tersebut membentuk sudut satu putaran penuh atau 360q?11. Berdasarkan kegiatan di atas, kesimpulan apa yang kamu peroleh? Jelaskan D BCOA B C A D Lab - Mini CBDA
Matematika SMP Kelas VII 253Unsur-unsur persegipanjang ABCD adalah sisi, yaitu AB,BC, CD, dan AD ; diagonal, yaitu AC dan BD; dan sudut,yaitu A, B, C, dan D. AB#DC, AD#BCSifat-sifat persegipanjang adalah: 1. Panjang sisi-sisi yang berhadapan sama dan sejajar. 2. Keempat sudutnya siku-siku. 3. Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi dua sama panjang. Berdasarkan sifat-sifat persegipanjang di atas, maka: Persegipanjang adalah suatu segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan panjang sisi-sisi yang berhadapan sama. Pikirkan!1. “Persegipanjang adalah suatu segiempat yang keempatsudutnya siku-siku.” Apakah pernyataan di atas cukup untukmenggambarkan persegipanjang?2. Apakah sisi-sisi yang berhadapan dalam persegipanjangsejajar? Jelaskan jawabanmu!3. “Persegipanjang adalah suatu segiempat dengan sisi-sisiyang berhadapan sejajar.” Apakah pernyataan di atas cukupuntuk menggambarkan persegipanjang? Jelaskanjawabanmu!
254BAB 8 SegiempatGambar di samping ini adalah persegipanjang PQRS.a. Sebutkanlah panjang dua pasang sisipersegipanjang PQRS yang sama!b. Berapakah panjang PS dan PQ?c. Sebutkanlah dua buah ruas garisyang merupakan diagonalpersegipanjang PQRS!d. Sebutkanlah dua pasang sisi yangsejajar!e. Sebutkanlah semua sudut siku-siku padapersegipanjang PQRS!Masalah Kebun PisangAyah mempunyai sebidang kebun pisang berbentukpersegipanjang dengan panjang 20 meter dan lebar 10 meter.Ayah ingin membuat pagar mengelilingi kebun tersebut.Berapakah panjang pagar yang harus dibuat Ayah?Masalah AtletSeorang atlet sedang berlari mengelilingi lapangan.Lapangan tersebut berukuran panjang 160 meter dan lebar80 meter. Bila atlet berlari mengelilingi lapangan satu kali,berapa meterkah jarak yang ditempuh atlet tersebut?Masalah KainAni mempunyai selembar kain berbentuk persegipanjang.Kain tersebut akan dihiasi renda pada tepinya. Bila panjangkain p cm dan lebarnya l cm, berapakah panjang renda yangharus dibeli Ani untuk menghias kain tersebut?Masalah Pagar KebunIbu Anto memiliki kebun berbentuk persegipanjang. Kebunitu diberi pagar dari kawat bersusun tiga. Panjang kawat yangdihabiskan 600 meter. Berapa panjang dan lebar kebun IbuAnto?RQSP2 cm4 cmSoal 2
Matematika SMP Kelas VII 255Untuk menjawab keempat permasalahan di atas, apa yangharus kamu lakukan?SOAL 4Jawablah pertanyaan dari tiap-tiap permasalahan di atas!SOAL 5Bila jumlah panjang semua sisiyang membatasi suatu bangundatar dinamakan keliling suatubangun datar, maka apa yangdimaksud dengan kelilingpersegipanjang ABCD? Jelaskan!CB DAlpMasalah Lantai KamarKamu mempunyai kamar. Lantaikamarmu berbentuk persegipanjang.Ayahmu merencanakan untukmemasang ubin di lantai kamartersebut. Ubin yang akan dipasangberbentuk persegi.1. Misalkan pada lantai kamarmu dapat dipasang ubinsebanyak 120 biji. Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanhubungan antara 120 ubin dan lantai kamarmu?2. Misalkan sepanjang sisi lantai kamar yang panjang dapatdipasang sebanyak 15 ubin dan sepanjang sisi lantaikamar yang pendek terpasang 8 ubin, makabagaimanakah hubungan antara bilangan 15, 8, dan 120?3. Andaikan ada suatu lantai yang panjangnya 5 ubin danlebarnya 3 ubin. Berapakah ubin yang dapat menutupidengan tepat lantai kamar tersebut?Banyaknya ubin yang dapat menutup dengan tepat lantai kamar disebut luas dari lantai kamar dalam satuan ubin. Soal 3Soal 4Soal 5
256BAB 8 SegiempatlpA BCD Coba pikirkan! Berapakah luaspersegipanjang ABCD di samping?Jelaskan!6 cm 3 cm M L N K5 cm 3 cm S T U R 4 cm F H E G 60qO 1. KLMN adalah suatu persegipanjang,maka:a.KL= ... cm dan LM= ... cmb. KM = .....c. NM =... cm dan KN = ... cmd.Ukuran K = ukuran ..... = ukuran ..... = ukuran ..... = .....qe. Dua pasang sisi yang sejajar adalah ...........................2. RSTU adalah suatu persegipanjang.a. RU = ..... = ..... cmb. UT = ..... = ..... cmc. RT = ..... = ..... cm3. EFGH suatu persegipanjang, maka:a.EF..... dan EH..... d. ukuran FOG = .....qb. OE = ..... = OF = ..... e. ukuran HOG= .....qc.EOF= ..... dan EOH= .....Soal 6Misalkan suatu persegipanjang dengan panjang p satuan panjang dan lebar l satuan panjang. Jika K satuan panjang menyatakan keliling dan L satuan luas menyatakan luas, maka rumus keliling dan luas persegipanjang adalah K=2(p+l)dan L= pu lLatihan 8.1
Matematika SMP Kelas VII 2574. Diketahui UVWX suatu persegipanjang,maka:a. x = ..... dan y = ......b. OX= ..... = ..... = .....c. VX=.....5. Pada persegipanjang KLMN disamping, OK adalah 7 cm.a. Berapakah OL, OM, danON?b.Berapakah KMdanLN?6. ABCD suatu persegipanjang.a. Sebutkanlah dua pasang sisiyang sama panjang dan sejajar!b. Berapakah panjang BCdan AB?7.Pertanyaan terbuka. Sebutkanlah sekurang-kurangnyalima benda yang ada di sekitarmu berbentukpersegipanjang!8.Menggambar. Salinlah gambar persegipanjang-persegipanjang berikut ini dan lukislah diagonal-diagonalnya!X U O V W2y5 3x+7 5 10 KLONMBACD 8 cm 5 cm PRS QYVUXEF H Ga. Lengkapilah! EG = ..... ; VY =..... ; dan PR =......b. Sebutkanlah semua pasangan sisi-sisi yang sejajarpada masing-masing persegipanjang!c. Sebutkanlah semua sudut siku-siku pada masing-masing persegipanjang!
258BAB 8 Segiempat11. Berpikir kritis.Perhatikan persegipanjang ABCD di bawahini!a. Tentukanlah ukuran DAO dan ABO!b. Tulislah sudut lainnya yang ukurannya sama denganukuran DAO!c. Tulislah sudut lainnya yang ukurannya sama denganukuran ABO!d. Tentukanlah ukuran AOD!e. Tulislah sudut lainnya yang ukurannya sama denganukuran AOD!f. Tulislah sudut lainnya yang ukurannya sama denganukuran AOB!12.Ada berapa banyak segitiga dalam persegipanjang ABCDpada nomor 11?13. Lengkapilah tabel di bawah ini!14.D A C100qO B 40qNo. Panjang Lebar Keliling persegipanjang Luas persegipanjang a. 6 mm 4 mm .......... mm ........ mm2b. 8 cm 5 cm .......... cm ........ cm2c. ...... dm 5 dm 34 dm ........ dm2d. ...... dm 8 dm 46 dm ........ dm2e. 10 m ...... m ........ m 60 m2f. 20m ...... m ........ m 140 m2g. ...... m ....... m ........ m 160 m29.Pertanyaan terbuka. Gambarlah persegipanjang RSTU yangpanjang diagonalnya 6 cm dan kemudian ukurlah panjangsisi-sisinya! Ada berapa persegipanjang dengan panjangdiagonal 6 cm yang dapat kamu gambar?10.Berpikir kritis. Apa yang dapat kamu simpulkan tentangukuran dari jumlah keempat sudut suatu persegipanjang?
Matematika SMP Kelas VII 25919.Tanah.Ayah membeli sebidang tanah yang berbentukpersegipanjang dengan ukuran panjang 30 m dan lebar20 m. Jika harga tiap m2 tanah adalah Rp50.000,00 makaberapakah uang yang harus dibayarkan ayah untukmembeli tanah tersebut?20.Berpikir kritis. Keliling sebuah persegipanjang adalah 100cm. Perbandingan ukuran panjang dan lebarpersegipanjang tersebut adalah 3:2. Hitunglah panjang danlebar persegipanjang!21. Dapatkah kamu menghitung keliling suatu persegipanjangjika luasnya diketahui? Jelaskan jawabanmu!15. Hitunglah keliling dan luas persegipanjang yangmempunyai ukuran sebagai berikut:a. Panjang 17 dm dan lebar 7 dm.b. Panjang 20 mm dan lebar 5 mm.c. Panjang 25 m dan lebar 8 cm.16. Diketahui luas persegipanjang 24 m2 dan panjang salahsatu sisinya 8 m, hitunglah keliling persegipanjangtersebut!17.Pertanyaan terbuka. Tentukanlah ukuran panjang danlebar dari suatu persegipanjang yang luasnya 36 m2!18. Persegipanjang mempunyai lebar 4 cm dan keliling 28 cm.Hitunglah panjang dan luas persegipanjang tersebut!
260BAB 8 SegiempatPersegi8.2Apa yang akan kamupelajari?ÀPengertian persegi.Rumus keliling dan luaspersegi.Kata Kunci:xPersegiKerjakanlah secara bersama dengan teman sebangkumu!Alat dan bahan : kertas, gunting, penggaris, dan busur derajat. 1. Gambarlah persegi ABCD dengan AB=BC=CD=AD=5 cm seperti gambar di samping! 2. Lukislah diagonal-diagonal persegi ABCD tersebut dan tandailah perpotongan kedua diagonal tersebut dan beri nama titik O! 3. Gunakanlah busur derajat untuk mengukur sudut berikut ini! AOB =.......qBOC =.......qCOD =.......qDOA =.......qOAD =.......qOBA =.......qOCB =.......qODC =.......qOAB =.......qOBC =.......qOCD =.......qODA =.......q4. Bagaimanakah ukuran AOB, BOC, COD, dan DOA? 5. Bagaimanakah ukuran OAD, OBA, OCB, dan ODC? 6. Bagaimanakah ukuran OAB, OBC, OCD, dan ODA? 7. Berdasarkan kegiatan di atas, kesimpulan apa yang dapat kamu peroleh? Jelaskan! Lab - Mini D B C O A SOAL 7Bagaimanakah panjang sisi-sisi persegi ABCD disamping?Karena panjang semua sisi persegi itu sama,maka persegipanjang itu disebut persegi.D BCOABerpikir kritis 1. Bagaimanakan ukuran BAC dan BCA? 2. Bagaimanakah ukuran DBA dan ADB? Soal 7
Matematika SMP Kelas VII 261Coba sekarang sebutkan benda-benda di sekitarmu yangberbentuk persegi!Apakah semua sifat dalam persegipanjang dimiliki olehpersegi? Jelaskan! Apakah berlaku sebaliknya?Gambar di samping adalah persegi PQRS.a. Sebutkanlah tiga segmen yang kongruen dengan PQ!b. Sebutkanlah tiga segmen yang kongruen dengan OP!c. Sebutkanlah semua sudut siku-siku yang terdapatpada persegi PQRS!R S O Q P Coba pikirkan! Apa yang dimaksud dengankeliling dan luas persegi ABCD? Jelaskan!CBDAssSifat-sifat persegi.1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.2. Keempat sudutnya siku-siku.3. Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi duasama panjang.4. Panjang keempat sisinya sama.5. Setiap sudutnya dibagi dua sama ukuran oleh diagonal-diagonalnya.6. Diagonal-diagonalnya berpotongan saling tegaklurus.Berdasarkan sifat-sifat persegi di atas, maka Persegi adalahpersegipanjang yang panjang keempat sisinya sama.Soal 8Soal 9Soal 10Soal 11
262BAB 8 SegiempatMisalkan suatu persegi dengan panjang sisi s satuan panjang. Jika K satuan panjang menyatakan keliling dan Lsatuan kuadrat menyatakan luas, maka rumus keliling dan luas daerah persegi adalah K=4s dan L = su sJaLan RumahKebun pisang 23232330Hitunglah keliling dan luas tanah yang digunakanuntuk:a. Rumahb. Kebun pisangSOAL 13Sebuah persegi mempunyai keliling 32 cm.Hitunglah luas daerah persegi itu!Cobalah!Hitunglah luas daerah persegi yangmempunyai keliling 8 m!1. Tentukanlah benar atau salah pernyataan-pernyataanberikut ini! Berikan alasanmu!a. Setiap sudut suatu persegi adalah siku-siku.b. Setiap sudut suatu persegipanjang adalah siku-siku.c. Panjang keempat sisi dalam persegipanjang adalahsama.d. Panjang diagonal-diagonal dalam persegi adalah sama.e. Panjang keempat sisi dalam persegi adalah sama.f. Diagonal-diagonal persegipanjang membagi sudut-sudutnya menjadi dua bagian yang sama besar.g. Diagonal-diagonal dalam persegi membagi sudut-sudutnya menjadi dua bagian yang sama besar.h. Diagonal-diagonal dalam persegi saling berpotongandan membentuk sudut siku-siku.Soal 12Soal 13Latihan 8.2
Matematika SMP Kelas VII 263i.Himpunan yang semua anggotanya persegi merupakanhimpunan bagian dari himpunan yang semuaanggotanya persegipanjang.2. KLMN adalah suatu persegi dan OK = 3 cm, maka:a.OL= ...... = ...... =...... = ...... cm.b.KM= ...... = ...... cmc. Ukuran KOL= ........ = ........ = ........ = .......qd. Ukuran OKL = ......... = .....qe. Ukuran OLK = ........ = .....qf.Ukuran OML = ........ = .....qg. Ukuran ONM = ....... = .....q3. Diketahui UVWX suatu persegi, maka:a. Karena 3x7= ...., maka x =....b. VX = ....c. Panjang sisi persegi UVWX adalah ....4. Pada persegi KLMN di samping, panjangON adalah 5 cm.a. Berapakah panjang OK, OL, dan OM?b. Berapakah panjang KM dan LN?5. ABCD suatu persegi.a. Sebutkanlah dua pasang sisi yangsejajar!b. Sebutkanlah empat ruas garis yangpanjangnya sama!c. Sebutkanlah dua ruas garis yangpanjangnya sama!d. Berapakah panjang sisi-sisi persegiABCD?6.Pertanyaan terbuka. Sebutkanlah sekurang-kurangnyalima buah benda yang ada di sekitarmu yang berbentukpersegi!O 3 cm LN KMX U OV 2x+5 3x7 WKL ONMBA CD 8 cm
264BAB 8 SegiempatSPRQUYVXE F H Ga. Lengkapilah! EG = ..... ; PR = ..... ; dan VY = ......b. Sebutkanlah semua pasangan sisi-sisi yang sejajar padamasing-masing persegi!c.Sebutkanlah semua ruas garis yang sama panjang padamasing-masing persegi!d. Misal titik O adalah titik potong diagonal-diagonalnya, makasebutkanlah semua sudut siku-siku pada masing-masingpersegi!9.Berpikir kritis.Apa yang dapat kamu simpulkan tentangukuran dari jumlah keempat sudut suatu persegi?10.Perhatikan persegi ABCD di samping!a. Jika AC = 5x19 dan BD = 3x+7, maka hitunglah panjangdiagonal-diagonalnya!b.Jika AD = 4y15 dan AB = y+6, maka hitunglah panjang sisi-sisinya!11.Pertanyaan terbuka.Adi mempunyai kawat sepanjang 20 cmyang akan dibuat model persegi dan persegipanjang. Berapakahsebanyak-banyaknya persegi dan persegipanjang yang dapatdibuat oleh Adi?12. Sebutkanlah sifat-sifat persegipanjang yang dimiliki persegi!13. Sebutkanlah sifat-sifat persegi yang tidak dimiliki persegipanjang!14. Apakah semua sifat persegi pasti dimiliki persegipanjang?8.Menggambar. Lukislah diagonal-diagonal dari gambarpersegi berikut!7.Menggambar. Gambarlah persegi PQRS yang diagonal-diagonalnya berpotongan di titik O dengan panjangdiagonal QS adalah 7 cm dan letak diagonal PR mendatar!Dengan mengukur, berapakah panjang sisi-sisi persegiPQRS tersebut?
Matematika SMP Kelas VII 26516.Hitunglah keliling dan luas daerah persegipanjang danpersegi berikut ini!a. b.c. d.17. Hitunglah keliling dan luas daerah persegi yang panjangsisinya sebagai berikut.a. 2,5 m.b. 14 cm.c. 21 dm.18. Hitunglah keliling dan luas daerah berikut ini!19. Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisinya10 m. Dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam renangyang berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 8m dan lebar 6 m. Berapakah luas tanah dalam taman yangdapat ditanami bunga?9 cm 5 cm 6 cm6 cm3 cm 10 cm 7 cm7 cm10 cm3 cm 4 cm4 cm3 cm2 cm3 cm15. Lengkapilahtabel di samping!No. Panjang sisiKeliling persegi Luas persegi a. 11 cm .......... cm ........ cm2b. 15 cm .......... cm ........ cm2c. ...... m 36 m ........ m2d. ...... m 84 m ........ m2e. ...... km ........ km 49 km2f. ...... km ........ km 25 km2
266BAB 8 Segiempat24. Apakah mungkin kamu menggambar persegi danpersegipanjang dengan luas sama tetapi kelilingnyaberbeda? Jelaskan jawabanmu!25. Apakah mungkin kamu menggambar persegi danpersegipanjang dengan keliling sama tetapi luasnyaberbeda? Jelaskan jawabanmu!26. Dapatkah kamu menghitung keliling suatu persegi jikaluasnya diketahui? Jelaskan jawabanmu!20.Luas daerah suatu persegi 64 cm2. Hitunglah kelilingpersegi tersebut!21.Hitunglah panjang sisi dan keliling dari persegi yangmempunyai luas:a. 144 cm2b. 625 m222.Berpikir kritis. Panjang sisi-sisi sebuah persegidiperpanjang menjadi 3 kali panjang semula. Berapakahperbandingan luas persegi semula dengan luas persegisetelah sisinya diperpanjang?23.Hitunglah luas daerah yang diarsir berikut ini! a. b.4 cm 4 cm 2 cm 6 cm 6 cm 2 cm 2 cm 10 cm 2 cm 5 cm4 cm 3 cm 3 cm 3 cm 2 cm
Matematika SMP Kelas VII 267Bentuk tralis jendela di samping. Perhatikan gambar di atas!Apa yang kamu pikirkan tentang bentuk tralis jendela padagambar di atas? Segiempat pada tralis jendela gambartersebut sebagai bangun jajargenjang. Semua jajargenjang itumempunyai bentuk dan besar yang sama.Perhatikan gambar berikut ini dan diskusikan dengantemanmu bagaimana jajargenjang diperoleh daripersegipanjang. (i) (ii) (iii)Gambar 8.2Gambar di atas menunjukkan bahwa jajargenjang dapatdiperoleh dari sebuah persegipanjang yang dipotong miringmenjadi dua bangun dengan salah satu bangun diarsir(Gambar 8.2(ii)) dan kemudian bangun yang diarsir digesersehingga diperoleh bangun jajargenjang (Gambar 8.2(iii)).Untuk lebih meyakinkan cobalah kalian membuat gambardi atas dengan menggunakan kertas dan perhatikanhubungan panjang sisi-sisinya serta besar sudut-sudutnya!Gambar 8.1Sumber: Dit PSMP, 2006Jajargenjang8.3Apa yang akan kamupelajari?ÀSifat-sifat jajargenjang.ÀPengertian jajargenjang.ÀRumus keliling dan luasjajargenjang.Kata Kunci:xJajargenjang
268BAB 8 SegiempatJajargenjang adalah segiempat yang setiap pasang sisinya yang berhadapan sejajar. Jajargenjang Gambar 8.3 AD CBOBerdasarkan proses terbentuknya jajargenjang di muka dapatdiperoleh sifat-sifat jajargenjang berikut ini.1.Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dansama panjang, yaitu AB//CD, AD//BC, AB = DC, dan AD = BC. Mengapa?Jelaskan!2.Sudut-sudut yang berhadapan samaukuran, yaitu uA = uC dan B =D.Mengapa? Jelaskan!3. Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus, yaituuA + uB = uB + uC = uC + uD = uD + uA =1800.4. Diagonal jajargenjang membagi daerah jajargenjangmenjadi dua bagian sama besar, yaitu luas daerah 'ACB= luas daerah CAD dan luas daerah 'ADB = luas daerahCBD.5. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang,yaitu AO = CO dan BO = DO.Setelah kamu mengetahui sifat-sifat jajargenjang, makasekarang apakah jajargenjang itu?Dapat juga dikatakan:Sekarang kamu akan mencari rumus luas daerah dan kelilingjajargenjang melalui kegiatan lab mini berikut ini.KERJAKANLAH DALAM KELOMPOK Bahan: Kertas berpetak, pensil, dan gunting. Pada kertas berpetak, gambarlah sebuah jajargenjang. Gunting kertas yang berbentuk bangun jajargenjang tersebut. Gambarlah garis yang mewakili tinggi jajargenjang dan potong sepanjang garis tinggi tersebut sehingga terjadi dua bagian. Gabungkanlah dua bagian tersebut sehingga membentuk sebuah persegipanjang. Berdiskusilah dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan di bawah ini! Bandingkan luas persegipanjang yang terbentuk dengan luas jajargenjang semula! Apa yang kamu peroleh? Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi persegipanjang? Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas persegipanjang? Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk menentukan luas dan keliling jajargenjang! Lab - Mini tinggi L·alas
Matematika SMP Kelas VII 269Catatan: Luas daerah jajargenjang selanjutnya disingkat dengan luas jajargenjang.xLuas jajargenjang sama dengan hasilkali alas dan tinggi. xKeliling jajargenjang sama dengan dua kali jumlah panjang sisi yang saling berdekatan. Misal jajargenjang mempunyai luas L, alas a, sisi yang berdekatan dengan a adalah b dan tinggi t, maka : L = a ut K = 2 (a + b)Luas dan Keliling Jajargenjang tinggi alas b= a = t Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCDdi samping ini!Penyelesaian:Diketahui : AB = 10 m dan tinggi = 8 mDitanya: Luas daerah jajargenjang ABCDJawab: Misal luas daerah jajargenjang L m2, makaL = 10 u 8 = 80Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 80 m2.10ABCD8 m1. EFGH suatu jajargenjang, benar atau salahkahpernyataan-pernyataan berikut ini? Berilah alasan!a.FE//GHb. Luas daerah 'FHE = luasdaerah 'HFGc. Ukuran FEH = ukuran HGFd. FD = DGe. DE = 21EGF G D H E Contoh 1Latihan 8.3
270BAB 8 Segiempat2. Jika RSTU suatu jajargenjangdan ukuran RST = 80°, makahitunglah ukuran SRU danTUR!3.Apakah segiempat ABCD suatu jajargenjang jika AB//DC, ukuran ABC = 125° dan BAD = 55°? Berilah alasan!4.Apakah segiempat ABCD suatu jajargenjang jika besarABC=600, ukuran BCD = 120°, ukuran CDA = 65°,dan ukuran DAB = 115° ? Berilah alasan!5. Diketahui KLMN suatu jajargenjang dengan diagonal KMdan NL yang berpotongan di titik P. Jika KP = 4a+5, KM= 13a, dan PL = a+8, maka PN = ...?...6. Jika ABCD suatu jajargenjangseperti tampak pada gambar disamping, maka hitunglah luasABCD, panjang CF dan kelilingABCD.7. Jika ABCD suatu jajargenjang dengan AB = 12 cm dantingginya pada alas AB adalah 4 cm, maka tunjukkanbahwa luas jajargenjang ABCD adalah 48 cm2!8.Berpikir kritis.Apa yang terjadi pada luas jajargenjangyang baru jika:a. Tingginya dua kali tinggi jajargenjang semula?b. Alas dan tingginya dua kali alas dan tinggijajargenjang semula?SRU80qT L·D AC B F 12 6 10
Matematika SMP Kelas VII 271Kerjakanlah secara bersama dengan teman sebangkumu!Alat dan bahan: kertas, gunting, penggaris, (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) 1. Gambarlah persegi dan diagonal-diagonalnya! 2. Guntinglah menurut sis-sisi persegi tersebut! (Gambar (i)) 3. Lipatlah persegi tersebut menurut salah satu diagonalnya! (Gambar (ii)) 4. Lukislah dengan garis putus-putus seperti gambar (iii) di atas! 5. Guntinglah lipatan tersebut menurut garis putus-putus sehingga diperoleh seperti gambar (iv)! 6. Bukalah lipatan tadi sehingga diperoleh bangun segiempat yang baru seperti gambar (v)! Segiempat tersebut dinamakan BELAHKETUPAT.7. Namailah belahketupat tersebut dengan ABCD dan perpotongan diagonalnya dengan titik O! (Gambar (vi)) 8. Berdasarkan kegiatan di atas, coba selidiki bagaimana sisi, sudut dan diagonalnya! 9. Cobalah membuat suatu kesimpulan tentang sifat-sifat apa saja yang terdapat pada belahketupat tersebut! Jelaskan Lab - Mini O B C D A Perhatikan bangun segiempatpada gambar 8.4 di samping!Bangun tersebut dinamakanbelahketupat, karena bentuknyamirip dengan penampangketupat yang dibelah melebardari atas sampai bawah.Selanjutnya untuk mengetahuibagaimana sifat-sifat yangterdapat pada belahketupatcobalah lakukan kegiatan dalamlab mini berikut ini!Gambar 8.4 Belahketupat8.4Apa yang akan kamupelajari?ÀSifat-sifat belahketupat.Pengertian belahketupat.Rumus keliling dan luasbelahketupat.Kata Kunci:xBelahketupat
272BAB 8 SegiempatDengan memperhatikan cara memperoleh belahketupattersebut di atas, sekarang dapat disimpulkan sifat-sifatbelahketupat sebagai berikut.1. Semua sisinya kongruen, yaitu sisiyang mana?2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar,yaitu sisi yang mana?3. Sudut-sudut yang berhadapankongruen, yaitu sudut yang mana?4. Diagonal-diagonalnya membagisudut menjadi dua ukuran yangsama ukuran, yaitu sudut yang mana?5. Kedua diagonal saling tegak lurusdan saling membagi dua samapanjang. Sebutkan!6.Diagonal membagi belahketupat menjadi dua bagiansama besar atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbusimetri. Sebutkanlah!7.Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 180°.Sebutkanlah!Setelah memahami sifat-sifat belahketupat di atas, kamu dapatmencoba menjelaskan apakah belahketupat itu. Sebagai contohseperti berikut ini.Dapat juga dikatakan bahwa:Coba pikirkan bagaimana mencari rumus luas daerahbelahketupat berikut ini!Jika sebuah segiempat kedua diagonalnya saling tegaklurus dan saling membagi dua sama panjang, maka segiempat tersebut adalah belahketupat. A B D C O{{OBelah ketupat adalah segiempat yangsemua sisinya sama panjang.Belah ketupat
Matematika SMP Kelas VII 273KERJAKANLAH DALAM KELOMPOKBahan: Kertas berpetak, pensil, dan gunting. Pada kertas berpetak, gambarlah sebuah belahketupat. Gunting belahketupat tersebut, menurut sisi-sisinya. Gambarlah salah satu diagonal belahketupat dan potonglah kertas sepanjang diagonal tersebut. Apa yang kamu peroleh?. Diskusikan dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan di bawah ini! 1. Berapakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut? 2. Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama? 3. Bagaimanakah tinggi dan alas kedua segitiga samakaki tersebut? 4. Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk menentukan luas dan keliling belahketupat! Lab - Mini CatatanLuas daerah belahketupat selanjutnya disingkat dengan luasbelahketupat.xLuas daerah belahketupat sama dengan setengah hasil-kali panjang diagonal-diagonalnya. xKeliling belahketupat sama dengan empat kali panjang sisinya. Misal L adalah luas daerah belahketupat dengan diagonal-diagonalnya d1dan d2, maka L = 21ud1ud2Misal K adalah keliling belahketupat dengan panjang sisi s, maka K = 4 u s Luas dan Keliling Belahketupatd1d2S P R Q PQRS adalah belahketupat dengan diagonal PR= 6 satuanpanjang, QS= 8 satuan panjang dan PQ= 5 satuan panjang.Hitunglah luas daerah dan keliling belahketupat PQRS!Penyelesaian:Diketahui :PR= 8 satuan panjang, QS= 10 satuan panjang,dan PQ= 5 satuan panjang.Ditanya:Luas daerah dan keliling PQRSJawab:Misal luas belahketupat PQRS adalah L satuanContoh 1luas, maka L = 21u PR u QS= 21u 8 u 10= 40
274BAB 8 SegiempatJadi luas daerah belahketupat PQRS adalah 40 satuan lluas.Misal keliling PQRS adalah K cm, maka: K = 4 u PQ = 4 u 5 = 20Jadi keliling PQRS adalah 20 satuan panjang.Perhatikan gambar di samping ini untuk menyelesaikan soalnomor 1- 4!1. Jika ukuran ABC = 132q, tentukanukuran ABD.2. Jika ukuran BDC = 25q, tentukanukuran ADC.3. Jika ukuran EBC = (2x+10)q danukuran ADE = (5x20)q, tentukannilai x .4. Jika ukuran CBD = (2x+13)q danukuran EDA=(5x20)q, tentukannilai x .Diketahui segiempat di bawah adalah belahketupat, tentukannilai x dan yA E B D C yq 135qxqD ACB 3,5cm2cmO5. 6.7.8.Hitung luas ABCD. Hitung keliling EFGH.(4x-10)q (2x+70)q (2y)qEF GH 6cm5cm
Matematika SMP Kelas VII 2759. ABCD suatu belahketupat yang luasnya adalah 24 cm2 danpanjang diagonal AC adalah 8 cm. Berapakah panjang BD?Nyatakanlah benar atau salah pernyataan-pernyataan padasoal nomor 10 - 11 di bawah ini!10. ............ a. Sisi-sisi yang berhadapan pada belahketupatsejajar............. b. Ukuran semua sudut belahketupat sama............. c. Ukuran sisi-sisi belahketupat sama panjang............. d. Ukuran sisi-sisi yang berhadapan dari suatubelahketupat sama panjang.11. BEAC suatu belahketupat dengan BA= 6 cm dandiagonal-diagonalnya berpotongan di titik H............. a .HA = 3 cm............ b . Uk ur a n BEH = ukuran EBH............ c. Si si BA tegaklurus dengan sisi EC............ d . Lua s da er a h 'BHE sama dengan luasdaerah 'AHC............ e .CBE dan BCA saling berpelurus12. IJKL suatu belahketupat dengan titik O adalah titik potongdiagonal-diagonalnya.a. Jika ukuran ILO = 63q, maka ukuran OIL =....q, IJO=....q, JOK =....qb. Jika ukuran ILO = (2x+15)q dan ukuran IJO = (3x1)q, maka x =......13. PQMN suatu jajargenjang. Jika PN = 7x10 dan PQ = 5x+6,maka berapakah nilai x agar PQMN sebuah belahketupat?14.Berpikir kritis Jika ABCD belahketupat, ada berapasumbu simetri lipat yang dimilikinya? Sebutkan!15. Apakah belah ketupat termasuk jajargenjang? Jelaskan!16. Apakahjajargenjang termasuk belahketupat? Jelaskan!17. Diagonal-diagonal belahketupat berturut-turut adalah 16cm dan 12 cm. Hitunglah luas daerah belahketupat tersebut!18. Sebuah belahketupat mempunyai keliling 52 m.Hitunglah panjang sisi belahketupat tersebut!19. Luas sebuah belahketupat 36 cm2. Jika perbandinganpanjang diagonalnya adalah 1:2, berapakah panjangdiagonal-diagonalnya?
276BAB 8 SegiempatB ACDGambar 8.6 Tentu di antara kamu sudahada yang pernah bermain ataumelihat orang bermain layang-layang.Sekarang lihatlah bentukrangka layang-layang padagambar 8.6 yang digambarkandengan segiempat ABCD.Segiempat ABCD tersebutdinamakan bangun layang-layang dengan sisi AB, sisi BC,sisi CD, sisi AD, diagonal ACdan BD.Kerjakanlah secara bersama dengan teman sebangkumu!Alat dan bahan: kertas, gunting, dan penggaris, (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) (vii) 1. Gambarlah persegipanjang dan guntinglah menurut sis-sisinya! (Gambar (i)) 2. Lukislah garis tengah pada lebar persegipanjang seperti gambar (ii) di atas! 3. Lipatlah persegipanjang tersebut menurut garis putus-putus! (Gambar (iii)) 4. Lukislah dengan garis putus-putus seperti gambar (iv) di atas! 5. Guntinglah lipatan tersebut menurut garis putus-putus sehingga diperoleh seperti gambar (v)! 6. Bukalah lipatan tadi sehingga diperoleh bangun segiempat yang baru seperti gambar (vi)! Segiempat tersebut dinamakan LAYANG-LAYANG.7. Namailah layang-layang tersebut dengan ABCD dan perpotongan diagonalnya dengan titik O! (Gambar (vii)) 8. Berdasarkan kegiatan di atas, coba selidiki bagaimana sisi, sudut dan diagonalnya! 9. Cobalah membuat suatu kesimpulan tentang sifat-sifat apa saja yang terdapat pada layang-layang tersebut! Jelaskan Lab - Mini B C D A O Layang-Layang8.5Apa yang akan kamupelajari?ÀSifat-sifat layang-layang.ÀPengertian layang-layang.ÀRumus keliling dan luaslayang-layang.Kata Kunci:xLayang-layangSelanjutnya untuk mengetahui sifat-sifat apa saja yangterdapat pada layang-layang, lakukanlah kegiatan dalam labmini berikut ini!
Matematika SMP Kelas VII 277Sifat layang-layang adalah sebagai berikut.1.Panjang dua pasang sisi berdekatan sama,yaitu AB = AD dan BC = DC. AB#AD, BC#DC.2. Sepasang sudut yang berhadapan samaukuran, yaitu ukuran ABC = ukuranADC. ABC # ADC.3. Salah satu diagonalnya membagi layang-layang menjadi dua sama ukuran, yaitu'ABC = 'ADC atau AC merupakan sumbusimetri.4. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurusdan salah satu diagonalnya membagidiagonal yang lain menjadi dua samapanjang, yaitu ACABD dan BE = ED.Berdasarkan sifat-sifat di atas, kamu dapat memberikan definisilayang-layang. Sebagai contoh berikut ini.A C B DE ʼnGambar8.7Layang-layang adalah segiempat yang diagonal-diagonalnya saling tegaklurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal lainnya menjadi dua sama panjang. Layang-layang Luas Layang-layang Dengan kata-kata: Luas layang-layang sama dengan setengah hasilkali diagonal-diagonalnya Secara simbolik:Misal L adalah luas layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya d1 dan d2, maka L = 21xd1 xd2d2d1ʼn
278BAB 8 SegiempatAndi membuat sebuah layang-layang dengan panjangdiagonal-diagonalnya adalah 30cm dan 50 cm. Berapakahluas daerah layang-layang yang dibuat Andi?Penyelesaian:Diketahui:d1 = 30 dan d2 = 50Ditanya: Luas daerah layang-layangJawab: Misal luas daerah layang-layangAndi adalah L cm2, makaL= 21ud1ud2= 21u30u5= 225Jadi luas daerah layang-layang Andi adalah 225 cm2.1. ABCD suatu layang-layang dengan BE= 15 satuanpanjang, ukuran BCA = 30° dan ukuran DAC = 50°.Isilah titik-titik di bawah ini!ED = ........dan BD =........ukuran BAD = ........° danukuran DCA =........°Ukuran BEA = ........° danukuran AED =........°Luas daerah 'ABC = luas daerah'........?Luas daerah 'ADE = luas daerah'........?2.Berapakah x dan y?3.Berapakah x dan y?DAB C E 130q40qyq(5x)qContoh 370q40qyqxqLatihan 8.5
Matematika SMP Kelas VII 2794. Berapakah luas daerah layang-layang ABCD?5. Berapakah luas layang-layang PQRS? Jika PQR siku-siku.Benar atau salahkah pernyataan-pernyataan berikut ini?........ 6. Layang-layang dapat dibentuk dari gabungansegitiga tumpul dan hasil pencerminannyaterhadap salah satu sisi segitiga tersebut......... 7. Layang-layang mempunyai dua pasang sisi yangsejajar......... 8.Layang-layang mempunyai sebuah sumbu simetri......... 9. Jumlah ukuran keempat sudut dalam layang-layang adalah 360q......... 10. Jumlah ukuran dua sudut yang berhadapanadalah 180q.11. Layang-layang XYZW di samping mempunyai diagonalXZ dan YW yang berpotongan di titik V. Jika XZ = 20cm, YW = 30 cm, dan VY = 7 cm, maka XV=....., VZ=.....,WV=....., dan ukuran YVZ=....q.12.Hitunglah luasdaerah layang-layang XYZW di atas!13.Berpikir kritisDapatkah dua sudut yang berdekatandalam layang-layang saling berpelurus?14. Sebuah layang-layang dengan panjang sisi yangberdekatan berturut-turut adalah 9 cm dan 12 cm.Hitunglah keliling layang-layang tersebut!15. Dapatkah dua sudut yang berhadapan dalam layang-layang saling berpelurus?16.Tunjukkan bahwa luas daerah layang-layang KLMNadalah 63 cm2, jika LN= 12 cm, dan KM = 10,5 cm!17. Ada anggapan yang menyatakan bahwa diagonal terpanjangdari suatu layang-layang disebut dengan sumbu simetrilayang-layang tersebut. Benarkah anggapan itu? Jelaskan!13 m 18 S P Q R 3 m 3 m 8 m E C B A D
280BAB 8 SegiempatGambar 8.8Perhatikan gambar rumah adat di atas!Bentuk atap rumah yang bawah dinamakan trapesium.Sekarang perhatikan sisi-sisi trapesium pada atap rumahtersebut! Apa yang dapat kamu katakan? Tentu kamumengatakan bahwa sisi-sisi trapesium atas dan bawah sejajardan sisi yang lain tidak.Berdasarkan hasil pengamatanmu di atas, maka kamu dapatmendefinisikan trapesium sebagai berikut.Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasangsisi yang berhadapan sejajar.Segiempat ABCD di sampingadalah trapesium ABCD. Sisi ABdan DC disebut alas trapesium , sisiAB sejajar dengan sisi DC,sedangkan sisi ADdan sisi BCdisebut kaki-kaki trapesium.Selanjutnya segiempat ABCDtersebut dinamakan trapesiumsebarang.Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Trapesium Sumber:Dit. PSMP, 2006CBA DTrapesium8.6Apa yang akan kamupelajari?ÀSifat-sifat trapesium.ÀPengertian trapesium.ÀRumus keliling dan luastrapesium.Kata Kunci:xTrapesium
Matematika SMP Kelas VII 281Pikir dan diskusikan!Gambar 8.9 CBA D 1. Trapesium ABCD di sampingdisebut trapesium samakaki, karenakaki-kakinya sama panjang, yaituAD = BC. AD#BC. DBdan CAadalah diagonal.a. Bagaimanakah hubungan ukuran A dengan ukuranD dan ukuran B dengan ukuran C? Jelaskan!b. Bagaimanakah hubungan ukuran A dengan ukuranC dan ukuran B dengan ukuran D? Jelaskan!c.Apakah ukuran A sama dengan ukuran D danukuran B sama dengan ukuran C? Jelaskan!2. Trapesium EFGH di sampingdisebut trapesium siku-siku, karenasalah satu kaki trapesium tegaklurusdengan alasnya.a. Bagaimanakah ukuran E dan H?b. Bagaimanakah hubungan antara ukuran F denganukuran G? Jelaskan!Berdasarkan jawaban dari pertanyaan pada “Pikir danDiskusikan” di atas dapat diperoleh sifat-sifat trapesium,antara lain sebagai berikut.1. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan antara duasisi sejajar pada trapesium adalah 180q.(Pada Gambar 8.10, E +H =F +G = 180q)2. Pada trapesium samakaki, ukuran sudut-sudut alasnyasama. (Pada Gambar 8. 9,A =B dan C=D)3. Pada trapesium sama kaki, panjang diagonal-diagonalnya sama. (Pada Gambar 8. 9, AC=BD)4. Trapesium siku-siku mempunyai tepat dua sudut siku-siku. (Pada Gambar 8. 10, E dan H)GFE H ɀɂ
282BAB 8 SegiempatCatatan:Luas daerah trapesium selanjutnya disingkat dengan luas trapesium.Selanjutnya kamu akan mempelajaribagaimana menemukan rumus luasdaerah trapesium.KERJAKANLAH DALAM KELOMPOK Bahan: Kertas bergaris, pensil, dan gunting. Ambillah selembar kertas bergaris dan lipatlah menjadi dua menurut garis yang berada di tengah halaman. Buatlah sebuah ruas garis yang terletak tepat pada garis di kertas dengan panjang 3 cm. Buatlah sebuah ruas garis lagi seperti di atas dengan panjang 5 cm yang berjarak dua garis dari ruas garis pertama. (lihat gambar di bawah ini) Hubungkan titik ujung-titik ujung ruasgaris pertama dengan ruas garis kedua sehingga diperoleh sebuah trapesium dengan panjang alasnya 3 cm dan 5 cm. Guntinglah bentuk trapesium tersebut dalam keadaan kertas tetap terlipat sehingga akhirnya kamu mempunyai dua buah trapesium yang sama. Tandailah setiap trapesium tersebut dengan a1dan a2 untuk menyatakan dua sisi yang sejajar dan t untuk menyatakan tinggi. Impitkanlah dua trapesium tersebut pada salah satu kaki yang panjangnya sama sehingga membentuk sebuah jajargenjang. Diskusikan dengan temanmu untuk menjawab pertanyaan di bawah ini! 1. Jika “p” dan “t” menyatakan panjang alas dan tinggi jajargenjang di atas, maka tuliskanlah rumus luas jajargenjang tersebut! 2. Tuliskanlah rumus luas jajargenjang di atas dengan menggunakan ”a1,a2, dan t”! 3. Bagaimanakah perbandingan luas setiap trapesium dengan luas jajargenjang yang terjadi? 4. Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk luas dan keliling trapesium! Lab - Mini a1a1a2a2tpLuas daerah trapesium sama dengan setengah hasilkali tinggi dan jumlah panjang sisi yang sejajar Misal L adalah luas daerah trapesium yang mempunyai tinggi t dan panjang sisi-sisi yang sejajar a1dan a2, maka L = 21tx ( a1+a2) Luas Trapesium a2a1ʼnt
Matematika SMP Kelas VII 283Berpikir kritis:Apakah rumus luas daerahtrapesium dapat dicaridengan menggunakanrumus luas segitiga?Jelaskan!ttGambar 8.11 107 km 85 km 51 km 1. ABCD adalah trapesium samakaki dengan sisi-sisi yangsejajar adalah sisi AB dan sisi DC. Gambarlah garis myang merupakan sumbu simetri trapesium tersebut!2. Segitiga ISO di samping adalahsegitiga samakaki dengan IO =IS dan sisi TF// sisi SO.Berbentuk apakah SOFT?Mengapa?SOI T FKaitan dengan kehidupan dunia nyataContoh 4Geografi. Perkirakanberapakah luas wilayah yangditunjukkan oleh luas daerahtrapesium pada gambar disamping!Penyelesaian:elesaianDiketahui : t= 51 a1= 85s a2= 107Ditanya: Luas daerah trapesiumJawab: L= 21tu(a1+a2) Rumus luas daerah trapesium= 21u51u(85+107)= 4896Jadi luas wilayah Samarinda kira-kira 4896 km2.Latihan 8.6
284BAB 8 Segiempat200km120km80km 3.Geografi Hitunglah luas wilayahdaerah yang ditentukan oleh bentuktrapesium pada gambar di samping!4.Jika mungkin gambarlah trapesium dengan syarat-syaratberikut ini!Jika trapesium tidak dapat digambar, jelaskan apasebabnya!a. Tiga sisi kongruen.b. Sisi-sisi yang sejajar kongruen.c. Kaki-kakinya lebih panjang dari sisi-sisi yang sejajar.d. Dua sudutnya siku-siku.e. Sepasang sudut yang berhadapan sama ukuran.5. Segiempat PQRS adalah suatu trapesium dengan sisi-sisiyang sejajar adalah sisi PS dan sisi QR, PQ = SR, ukuranSPQ = 120q, dan ukuran SRP = 20q. Hitunglah ukuranPSQ !6.Gambarlah sebuah trapesium dengan panjang sisi-sisiyang sejajar 6 cm dan 12 cm serta tingginya 7 cm!7.Hitunglah luas daerah trapesium pada gambar soal nomor6 di atas!8.Hitunglah luas daerah trapesium dengan tinggi 10 danpanjang sisi-sisi yang sejajar adalah 12 dan 18!9.a. Sebutkanlah sisi-sisi yangsejajar dan tinggi trapesiumEFGH!b. Berapakah luas daerahtrapesium EFGH?c. Sebutkanlah jenis trapesiumEFIH dan berilah alasannya!d. Berapakah luas daerahtrapesium EFIH?e. Berapakah keliling EFIH?E F I H G 160 52 120 6048
Matematika SMP Kelas VII 2851. Trapesium adalah segiempat di mana satu pasang sisiyang berhadapan sejajar.2. Jajargenjang adalah segiempat di mana pasangan sisi yangberhadapan adalah sejajar.3. Persegipanjang adalah jajargenjang dengan empat sudutsiku-siku.4. Belahketupat adalah suatu jajargenjang dengan semuaempat sisinya adalah kongruen.5. Persegi adalah suatu persegipanjang dengan semua empatsisi-sisinya adalah kongruen.6. Layang-layang adalah suatu segiempat yang dapatmemiliki dua pasang sisi kongruen, tetapi sisi-sisinya yangberhadapan tidak perlu kongruen.10. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnyadua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggitrapesium tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm2, makahitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar padatrapesium tersebut!RANGKUMANEVALUASI MANDIRITes Objektif1. Pernyataan yang benar adalah ....a. Trapesium adalah suatu segiempat dengan secara tepatsatu pasang sisi sejajarb. Trapesium samasisi di mana sisi yang tidak sejajaradalah kongruenc. Trapesium adalah suatu segiempat dengan secara tepatsatu pasang sisi tidak sejajard. Sisi-sisi sejajar dari suatu trapesium disebut alas daritrapesium itu
286BAB 8 Segiempat2. Suatu jajargenjang dengan semua sisi-sisinya kongruenadalah:a. Suatu persegipanjangb. Suatu belahketupatc.Suatu layang-layangd. Suatu persegi3. Manakah yang salah dari pernyataan-pernyatan berikut:a. Suatu jajargenjang dengan semua sisi-sisinyakongruen adalah suatu persegipanjangb. Suatu segiempat dengan tepat satu pasang sisi sejajaradalah suatu trapesiumc.Suatu persegipanjang adalah suatu jajargenjangdengan empat sudut siku-sikud. Belahketupat adalah suatu jajargenjang dengan semuasisinya sama4. Pertanyaan yang benar adalah ....a. Alas dari suatu trapesium adalah sisi-sisinya yangtidak sejajarb. Diagonal-diagonal dari suatu belahketupat adalahkongruenc.Alas dari suatu trapesium adalah sisi-sisinya yangsejajard. Suatu jajargenjang dengan sisi-sisinya kongruenadalah suatu persegi panjang5. Pernyataan yang benar adalah ....a. Suatu jajargenjang yang diagonal-diagonalnya salingmembagi dan tegak lurus adalah suatu belahketupatatau suatu persegib. Suatu jajargenjang yang diagonal-diagonalnya salingmembagi dan tegak lurus adalah suatu belahketupatdan persegic.Setiap belah ketupat adalah juga suatu layang-layangd. Setiap jajargenjang adalah suatu persegipanjang
Matematika SMP Kelas VII 287Tes EssayLengkapilah masing-masing pernyataan.Gunakan kata-kata jajargenjang, persegipanjang,belahketupat, atau persegi.1. Setiap persegipanjang adalah juga suatu ...2. Setiap belahketupat adalah juga suatu ...3. Setiap persegi adalah juga suatu ..., suatu, ..., dan suatu ...4. Suatu jajargenjang dengan diagonal-diagonal kongruenadalah suatu ..., atau suatu ...5. Suatu jajargenjang dengan diagonal-diagonal yang salingtegaklurus adalah suatu ..., atau suatu ...Dalam refleksi ini anda diharapkan dapat memonitor diri andasendiri tentang pemahaman anda dalam mempelajari topikSegiempat dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebagaiberikut.1. Jelaskan apa, bagaimana, dan mengapa mempelajari topikSegiempat dengan baik?2. Apakah anda dapat mengaitkan satu subtopik dengansubtopik lainnya dalam topik Segiempat?3. Jika anda tidak dapat mengaitkannya, apa kendalanya?Bagaimana tidaklanjutnya?4. Apakah anda dapat mengomunikasikan kepada teman andaapa yang telah anda pelajari tentang topik Segiempat?5. Jika anda tidak dapat mengomunikasikannya, apakendalanya? Bagaimana tindaklanjutnya?6. Apakah anda dapat merangkum konsep-konsep kunci darimasing-masing subtopik dalam topik Segiempat?7. Jika anda tidak dapat merangkumnya, apa kendalanya?bagaimana tindaklanjutnya?8. Makna apa yang anda peroleh setelah anda mempelajaritopik Segiempat?REFLEKSI